ਕੈਲਕੂਲਸ

ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਅਤੇ ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ (Differential and।ntegral Calculus) ਜਾਂ ਅਵਕਲਨ ਅਤੇ ਸਮਾਕਲਨ ਗਣਿਤ, ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਬੀਜਗਣਿਤ (Algebra) ਅਤੇ ਅੰਕਗਣਿਤ (Arithmetic) ਤੋਂ ਵਿਕਸਿਤ ਹੋਈ ਹੈ। ਇਸ ਦੇ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਹਨਃ

• ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ (ਅਵਕਲਨ) ਕੈਲਕੂਲਸ (Differential Calculus)
• ਇਨਟੈਗਰਲ (ਸਮਾਕਲਨ) ਕੈਲਕੂਲਸ (Integral Calculus)

ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੀਜ਼ ਸਾਂਝੀ ਹੈਃ ਲਾ-ਹੱਦ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆ ਲਾ-ਹੱਦ ਰਕਮਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ ਤੇ ਹਿਸਾਬ ਕਰਨਾ।

ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ

ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਅਤੇ ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ ਦੀ ਇਸ ਸ਼ਾਖ਼ਾ ਦਾ ਮਕਸਦ ਕਿਸੀ ਵੀ ਰਾਸ਼ੀ ਵਿੱਚ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦੀ ਦਰ ਮਾਪਣਾ ਹੈ। ਇਸ ਦਰ ਨੂੰ ਡੇਰੀਵੇਟਿਵ (Derivative) ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ।

$m=\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}$

$m$ = ਡੇਰੀਵੇਟਿਵ, $\mathrm{\Delta }y$ = y ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਵ ਅਤੇ $\mathrm{\Delta }x$ = x ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਵ

ਜਿੱਥੇ $\mathrm{\Delta }$ ਹੋ ਰਹੇ ਬਦਲਾਵਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕ ਹੈ। ਯੂਨਾਨੀ ਜ਼ੁਬਾਨ ਦੇ ਇਸ ਚਿੰਨ੍ਹ (Δ) ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਥਾਂ ਉੱਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ Δy = m Δx.

ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ

ਇਹ ਜੋੜਨ ਦਾ ਇੱਕ ਖ਼ਾਸ ਢੰਗ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਹੀ ਛੋਟੀਆਂ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਵੱਡੀਆਂ ਰਕਮਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਮੁੱਖ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਹਨਾਂ ਸ਼ਕਲਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਹਨਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਸੂਰਤ (ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਗੈਰਾ) ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ।

ਲੀਬਨਿਜ਼ ਨੇ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕੈਲਕੂਲਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ

ਬਾਹਰੀ ਸਰੋਤ

• ਡਿਫਰੈਂਸੀਅਲ ਅਤੇ ਇਨਟੈਗਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ ਬਾਰੇ ਹੋਰ ਜਾਣਕਾਰੀ ਵੂਲਫਰਾਮ ਅਲਫਾ ਉੱਤੇ