ਅੰਕ ਸਿਧਾਂਤ

ਗਣਿਤਕ ਸਿਧਾਂਤ ਸੁੱਧ ਗਣਿਤ ਦੀ ਸ਼ਾਖ ਹੈ ਜੋ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਕਰ ਕੇ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ। ਕਈ ਵਾਰੀ ਇਸ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਦੀ ਰਾਣੀ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਭਾਜ਼ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਬਣਾਈਆਂ ਹੋਈਆਂ ਸੰਖਿਆਂਵਾਂ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਬੀਜਗਣਿਤ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਇਤਿਹਾਸਕ ਲੱਭਤ ਫਰੈਗਮੈਂਟ ਟੇਬਲ ਹੈ ਜੋ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਦੇ ਤ੍ਰੈਗੁਟ ਹਨ। i.e., ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ $(a,b,c)$ such that $a^2+b^2=c^2$.

ਆਰੀਆਭੱਟ(476–550) ਨੇ ਸਿੱਧ ਕੀਤਾ ਕਿ ਕੁਟਾਕਾ ਦੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸਰਬੰਗਸੰਮਤਾ ਦੇ ਜੋੜੇ $n\equiv a_1{(\mathrm{mod}m)}_1$, $n\equiv a_2{(\mathrm{mod}m)}_2$ ਨੂੰ ਲੱਭਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਬਰੂਟ ਸ਼ਕਤੀ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਅਤੇ ਵੱਡੇ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਤ੍ਰੈਗੁਟ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਨਾਲ ਹੋਰ ਸੋਮਿਆ ਤੋਂ ਆਧੁਨਿਕ ਸੂਤਰ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ $(p^2-q^2,2pq,p^2+q^2)$। ਵੈਨ ਡਰ ਵਾਏਰਡਨ ਨੇ ਦੋਨੋਂ ਆਧੁਨਿਕ ਅਤੇ ਜੋ ਰੋਬਸਨ ਨੇ ਸੁਝਾਇਆ ਦਾ ਹੱਲ ਦੱਸਿਆ।

${\left(\frac{1}{2}(x-\frac{1}{x})\right)}^2+1={\left(\frac{1}{2}(x+\frac{1}{x})\right)}^2,$