ਗੁਣਨਖੰਡੀਕਰਨ

ਗੁਣਨਖੰਡੀਕਰਨ: ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਬੀਜਗਣਿਤ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਉਸ ਨੂੰ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ।^[1] ਇਹ ਗੁਣਨਖੰਡ, ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਚਲ ਜਾਂ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਵਿਅੰਜਕ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। $3 x y, 5 x^{2} y, 2 x (y + 2), 5 (y + 1) (x + 2)$ ਜਿਵੇਂ ਕੇ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਗੁਣਨਖੰਡ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹਨ। ਪਰ $2 x + 4, 3 x + 3 y, x^{2} + 5 x + 6$ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਵਿਧੀ

ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਦੀ ਵਿਧੀ ਰਾਹੀ $2 x + 4$ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲਈ ਹਰੇਕ ਪਦ ਨੂੰ ਅਖੰਡ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।

2 x = 2 \times x

4 = 2 \times 2

2 x + 4 = 2 \times x + 2 \times 2

ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇੱਥੇ ਗੁਣਨਖੰਡ 2 ਦੋਨਾਂ ਪਦਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਵੰਡਕਾਰੀ ਦੇ ਨਿਯਮ

2 \times (x + 2) = (2 \times x) + (2 \times 2)

ਜਾਂ $2 x + 4 = 2 \times (x + 2) = 2 (x + 2)$ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵਿਅੰਜਕ $2 x + 4$ ਉਹ ਹੀ ਹੈ ਜੋ $2 (x + 2)$ ਹੈ।

$6 x y - 4 y + 6 - 9 x$ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉ ਲਈ

6 x y - 4 y + 6 - 9 x = 2 y (3 x - 2) - 3 (3 x - 2)

$= (3 x - 2) (2 y - 3)$

ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ

6 x y - 4 y + 6 - 9 x

ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ

(3 x - 2)

ਅਤੇ

(2 y - 3)

ਹਨ।

ਸਰਬਸਮਤਾਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਤੇ

4 y^{2} - 12 y + 9

ਸੂਤਰ

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}

ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਤੇ

4 y^{2} - 12 y + 9 = (2 y)^{2} - 2 \times 3 \times (2 y) \times (3) + (3)^{2} = (2 y - 3)^{2}

ਹਵਾਲੇ

ਫਰਮਾ:ਹਵਾਲੇ ਫਰਮਾ:ਅਧਾਰ

↑ ਫਰਮਾ:Cite book

[1] ਫਰਮਾ:Cite book

[1]

ਗੁਣਨਖੰਡੀਕਰਨ

ਵਿਧੀ

ਹਵਾਲੇ

ਨੇਵੀਗੇਸ਼ਨ ਮੇਨੂ

ਖੋਜ