ਗਲੂਔਨ ਫੀਲਡ ਲਈ ਸਰੋਤ ਵੇਖੋ

{{Further|ਰਿਕੀ ਕੈਲਕੁਲਸ|ਸਪੈਸ਼ਲ ਯੂਨਾਇਟ੍ਰੀ ਗਰੁੱਪ|ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ}}

{{quantum field theory}}
[[ਸਿਧਾਂਤਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ|ਸਿਧਾਂਤਿਕ]] [[ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ]] ਵਿੱਚ, '''ਗਲੂਔਨ ਫੀਲਡ''' [[ਕੁਆਰਕ]]ਾਂ ਦਰਮਿਆਨ [[ਤਾਕਤਵਰ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ]] ਅੰਦਰ [[ਗਲੂਔਨ]]ਾਂ ਦੇ ਸੰਚਾਰ ਨੂੰ ਲੱਛਣਬੱਧ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਇੱਕ [[ਫੋਰ ਵੈਕਟਰ]] [[ਫੀਲਡ]] ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ [[ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ]] ਅੰਦਰ ਉਹੀ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਉਂਦੀ ਹੈ ਜੋ [[ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ]] {{snd}} ਅੰਦਰ [[ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੋਰ-ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ]] ਨਿਭਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਗਲੂਔਨ ਫੀਲਡ [[ਗਲੂਔਨ ਫੀਲਡ ਸ਼ਕਤੀ ਟੈਂਸਰ]] ਰਚਦੀ ਹੈ।

[[ਸਪੇਸਟਾਈਮ]] ਅੰਦਰ, ਚਾਰ-ਅਯਾਮੀ [[ਵੈਕਟਰ]]ਾਂ ਅਤੇ [[ਟੈਂਸਰ]]ਾਂ ਲਈ, ਸਾਰੇ ਰਾਹ, ਅੱਠ ਗਲੂਔਨ [[ਕਲਰ ਚਾਰਜ]]ਾਂ ਲਈ, ਲੈਟਿਨ ਸੂਚਕਾਂਕ 1, 2, …, 8 ਤੱਕ ਦੇ ਮੁੱਲ ਲੈਂਦੇ ਹਨ, ਜਦੋਂਕਿ ਗਰੀਕ ਸੂਚਕਾਂਕ ਟਾਈਮਲਾਈਕ ਪੁਰਜਿਆਂ ਵਾਸਤੇ 0 ਅਤੇ ਸਪੇਸਲਾਈਕ ਪੁਰਜਿਆਂ ਵਾਸਤੇ 1, 2, 3 ਦੇ ਮੁੱਲ ਲੈਂਦੇ ਹਨ। ਸਾਰੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ, ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਪਸ਼ਟ ਤੌਰ ਤੇ ਕਿਹਾ ਨਾ ਜਾਵੇ, ਸਾਰੇ ਕਲਰ ਅਤੇ ਟੈਂਸਰ ਸੂਚਕਾਂਕਾਂ ਉੱਤੇ [[ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਚਿੰਨ-ਧਾਰਨਾ|ਜੋੜ ਪ੍ਰੰਪਰਾ]] ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

== ਜਾਣ ਪਛਾਣ ==
ਗਲੂਔਨ ਅੱਠ [[ਕਲਰ ਚਾਰਜ]] ਰੱਖ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਫੋਟੌਨਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਵਿੱਚ ਅੱਠ ਫੀਲਡਾਂ ਵਾਲੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਨਿਊਟ੍ਰਲ ਹੋਣ ਕਰਕੇ ਸਿਰਫ ਇੱਕੋ ਫੋਟੌਨ ਫੀਲਡ ਰੱਖਦੇ ਹਨ।

ਹਰੇਕ ਕਰ ਚਾਰਜ ਲਈ ਗਲੂਔਨ ਫੀਲਡ, [[ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ]] ਦੇ ਸਮਾਨ ਇੱਕ [[ਟਾਈਮਲਾਈਕ]] ਕੰਪੋਨੈਂਟ, ਅਤੇ [[ਚੁੰਬਕੀ ਵੈਕਟਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ]] ਦੇ ਤੁੱਲ ਤਿੰਨ [[ਸਪੇਸਲਾਈਕ]] ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਰੱਖਦੀ ਹੈ। ਮਿਲਦੇ ਜੁਲਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ:<ref name="Martin and Shaw">{{cite book|title = Particle Physics |edition = 3rd |author1=B.R. Martin |author2=G. Shaw | series = Manchester Physics Series|pages=380–384|publisher = John Wiley & Sons|year=2009|isbn = 978-0-470-03294-7}}</ref>

:<math>\boldsymbol{\mathcal{A}}^n(\mathbf{r}, t) = [ \underbrace{\mathcal{A}^n_0(\mathbf{r}, t)}_{\text{timelike}}, \underbrace{\mathcal{A}^n_1(\mathbf{r}, t), \mathcal{A}^n_2(\mathbf{r}, t), \mathcal{A}^n_3(\mathbf{r}, t)}_{\text{spacelike}} ] = [\phi^n (\mathbf{r}, t), \mathbf{A}^n (\mathbf{r}, t)]</math>

ਜਿੱਥੇ {{math|''n'' {{=}} 1, 2, ... 8}} [[ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ]] ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ, ਪਰ ਅੱਠ ਗਲੂਔਨ ਚਾਰਜਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਇੱਕ ਕਰਕੇ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਆਤੇ ਸਾਰੇ ਪੁਰਜੇ ਗਲੂਔਨ ਦੇ [[ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਵੈਕਟਰ]] {{math|'''r'''}} ਅਤੇ ਵਕਤ ''t'' ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਹਰੇਕ <math>\mathcal{A}^a_\alpha </math>, ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੇ ਕੁੱਝ ਪੁਰਜਿਆਂ ਅਤੇ ਗਲੂਔਨ ਕਲਰ ਚਾਰਜ ਲਈ, ਇੱਕ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

[[ਗੈਲ-ਮਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ]] {{math|''λ<sup>a</sup>''}}, ਅੱਠ 3 × 3 ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ [[ਸਪੈਸ਼ਲ ਯੂਨਾਇਟ੍ਰੀ ਗਰੁੱਪ|''SU''(3) ਗਰੁੱਪ]] ਦੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ [[ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਥਿਊਰੀ|ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ]] ਰਚਦੇ ਹਨ। ਇਹ [[ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ]] ਅਤੇ [[ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ]] ਦੇ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ SU(3) ਗਰੁੱਪ ਦੇ [[ਕਿਸੇ ਗਰੁੱਪ ਦਾ ਰਚਣਹਾਰਾ ਸੈੱਟ|ਜਨਰੇਟਰ]] ਵੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ; ਇੱਕ ਜਨਰੇਟਰ ਕਿਸੇ [[ਸਮਿੱਟਰੀ ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ]] ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ [[ਓਪਰੇਟਰ (ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ)|ਓਪਰੇਟਰ]] ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸਮਝੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ ([[ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ ਸਮਰੂਪਤਾ]] ਦੇਖੋ)। ਇਹ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ, ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਰੋਲ ਅਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ [[ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ]], ਇੱਕ ਸਥਾਨਿਕ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਲਰ ਚਾਰਜ ਲੈ ਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ SU(3) [[ਗੇਜ ਗਰੁੱਪ]] ਦੀ ਇੱਕ [[ਗੇਜ ਥਿਊਰੀ]] ਹੈ: ਹਰੇਕ ਗੈਲ-ਮਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਇੱਕ ਖਾਸ ਗਲੂਔਨ ਕਲਰ ਚਾਰਜ ਨਾਲ ਰਿਸ਼ਤਾ ਰੱਖਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਬਦਲੇ ਵਿੱਚ, [[ਕਲਰ ਚਾਰਜ ਓਪਰੇਟਰ]]ਾਂ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਗਰੁੱਪ ਦੇ ਜਨਰੇਟਰ ਕਿਸੇ [[ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ]] ਲਈ ਇੱਕ ਬੇਸਿਸ (ਰੇਖਿਕ ਅਲਜਬਰਾ)|ਅਧਾਰ]] ਵੀ ਰਚਦੇ ਹਨ, ਇਸਲਈ ਕੁੱਲ ਗਲੂਔਨ ਫੀਲਡ ਸਾਰੀਆਂ ਕਲਰ ਫੀਲਡਾਂ ਦੀ ਇੱਕ [[ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ|ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ]] ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਗੈਲ-ਮਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ (ਅਸਾਨੀ ਲਈ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ) ਦੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਵਿੱਚ,

:<math>t_a = \frac{\lambda_a}{2}\,,</math>
ਗਲੂਔਨ ਫੀਲਡ ਦੇ ਕੰਪੋਨੈਂਟ 3 × 3 ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਨਾਲ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:

:<math>\mathcal{A}_{\alpha} = t_a \mathcal{A}^a_\alpha \equiv t_1 \mathcal{A}^1_\alpha + t_2 \mathcal{A}^2_\alpha + \cdots + t_8 \mathcal{A}^8_\alpha </math>

ਜਾਂ ਫੇਰ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਚਾਰ 3 × 3 ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਦੇ ਇੱਕੋ ਵੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਇਕੱਠੇ ਕਰਦੇ ਹੋਏ:

:<math>\boldsymbol{\mathcal{A}}(\mathbf{r}, t) = [\mathcal{A}_0(\mathbf{r}, t),\mathcal{A}_1(\mathbf{r}, t),\mathcal{A}_2(\mathbf{r}, t),\mathcal{A}_3(\mathbf{r}, t)] </math>

ਗਲੂਔਨ ਫੀਲਡ ਇਹ ਹੁੰਦੀ ਹੈ:

:<math>\boldsymbol{\mathcal{A}} = t_a \boldsymbol{\mathcal{A}}^a \,.</math>

== ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਵਿੱਚ ਗੇਜ ਕੋਵੇਰੀਅੰਟ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ==
ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੀਆਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ (ਅਤੇ ਜਿਆਦਾਤਰ ਚਿੰਨ-ਧਾਰਨਾਵਾਂ) ਕੇ. ਯਾਗੀ., ਟੀ. ਹਟਸੁਦਾ, ਵਾਈ. ਮਿਆਕ<ref name="Yagi, Hatsuda, Miake">{{cite book|title=Quark-Gluon Plasma: From Big Bang to Little Bang
|author1=K. Yagi |author2=T. Hatsuda |author3=Y. Miake |year=2005
|pages=17–18
|publisher=Cambridge University Press
|url=https://books.google.com/books?id=C2bpxwUXJngC&pg=PA18&dq=equation+of+motion+gluon+field+strength#v=onepage&q=equation%20of%20motion%20gluon%20field%20strength&f=false
|isbn=0-521-561-086
|series=Cambridge monographs on particle physics, nuclear physics, and cosmology
|volume=23
}}</ref> ਅਤੇ ਗ੍ਰੇਨਰ, ਸ਼ਾਫਰ<ref name="Greiner, Schäfer">{{cite book|title=Quantum Chromodynamics
|author1=W. Greiner |author2=G. Schäfer |year=1994
|chapter=4
|publisher=Springer
|url=https://books.google.com/books/about/Quantum_Chromodynamics.html?id=gzYHNhp9KTIC
|isbn=3-540-57103-5
}}</ref> ਮੁਤਾਬਿਕ ਹਨ।

[[ਮੈਨੀਫੈਸਟ ਕੋਵੇਰੀਅੰਸ]] ਅੰਦਰ ਕੁਆਰਕ ਫੀਲਡਾਂ ਦੇ ਰੂਪਾਂਤ੍ਰਨ ਵਾਸਤੇ ਗੇਜ [[ਕੋਵੇਰੀਅੰਟ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ]] {{math|''D<sub>μ</sub>''}} ਦੀ ਲੋੜ ਪੈਂਦੀ ਹੈ; ਜੋ [[ਅੰਸ਼ਿਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ]] ਜੋ [[ਫੋਰ-ਗ੍ਰੇਡੀਅੰਟ]] {{math|''∂<sub>μ</sub>''}} ਰਚਦੇ ਹਨ, ਇਕੱਲਿਆਂ ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਸਰਦਾ। ਕਲਰ ਟ੍ਰਿਪਲੈਟ ਕੁਆਰਕ ਫੀਲਡਾਂ ਉੱਤੇ ਕਾਰਜ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮਿਲਦੇ ਹਨ:

:<math>D_\mu =\partial_\mu \pm ig_s t_a \mathcal{A}^a_\mu\,,</math>

ਜਿਸ ਵਿੱਚ {{math|''i''}} [[ਕਾਲਪਨਿਕ ਇਕਾਈ]] ਹੈ, ਅਤੇ

:<math>g_s = \sqrt{4\pi \alpha_s}</math>

[[ਅਯਾਮਿਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ|ਅਯਾਮਹੀਣ]] [[ਕਪਲਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ#ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਅਤੇ ਅਸਿੰਪਟੋਟਿਕ ਅਜ਼ਾਦੀ|ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਲਈ ਕਪਲਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕ]] ਹੈ। ਵੱਖਰੇ ਵੱਖਰੇ ਵਿਦਵਾਨ ਵੱਖਰੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਚੁਣਦੇ ਹਨ। [[ਅੰਸ਼ਿਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ]] ਰਕਮ ਇੱਕ 3 × 3 [[ਪਛਾਣ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ]] ਸ਼ਾਮਿਲ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਸਰਲਤਾ ਲਈ ਪ੍ਰੰਪਰਾ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਲਿਖਿਆ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦਾ।

[[ਕਲਰ ਚਾਰਜ#ਕੁਆਰਕ ਅਤੇ ਗਲੂਔਨ ਫੀਲਡਾਂ ਅਤੇ ਕਲਰ ਚਾਰਜ|ਟ੍ਰਿਪਲੈਟ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਵਿੱਚ ਕੁਆਰਕ ਫੀਲਡਾਂ]] ਨੂੰ [[ਕਾਲਮ ਵੈਕਟਰ]]ਾਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਇੰਝ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

:<math>\psi=\begin{pmatrix}\psi_{1}\\
\psi_{2}\\
\psi_{3}
\end{pmatrix},\overline{\psi}=\begin{pmatrix}\overline{\psi}^*_{1}\\
\overline{\psi}^*_{2}\\
\overline{\psi}^*_{3}
\end{pmatrix}
</math>

ਕੁਆਰਕ ਫੀਲਡ {{math|ψ}} [[ਬੁਨਿਆਦੀ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ]] ('''3''') ਨਾਲ ਸਬੰਧ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਅਤੇ [[ਐਂਟੀਪਾਰਟੀਕਲ|ਐਂਟੀ]]ਕੁਆਰਕ ਫੀਲਡ {{math|{{overline|ψ}}}} [[ਹਰਮਿਸ਼ੀਅਨ ਕੰਜੂਗੇਟ|ਕੰਪਲੈਕਸ ਕੰਜੂਗੇਟ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ]] ('''3<sup>*</sup>''') ਨਾਲ ਸਬੰਧ ਰੱਖਦੀ ਹੈ, [[ਕੰਪਲੈਕਸ ਕੰਜੁਗੇਟ]] ਨੂੰ {{math|*}} (ਓਵਰਬਾਰ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ) ਨਾਲ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

== ਗੇਜ ਰੂਪਾਂਤ੍ਰਨਾਂ ==

{{main|ਗੇਜ ਥਿਊਰੀ}}

ਹਰੇਕ ਗਲੂਔਨ ਫੀਲਡ <math>\mathcal{A}^n_\alpha</math> ਦੀ [[ਗੇਜ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ]] ਜੋ ਗਲੂਔਨ ਫੀਲਡ ਸ਼ਕਤੀ ਟੈਂਸਰ ਨੂੰ ਬਗੈਰ ਬਦਲੇ ਛੱਡ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਇਹ ਹੁੰਦੀ ਹੈ;<ref name="Greiner, Schäfer"/>

:<math>\mathcal{A}^n_\alpha\rightarrow e^{i\bar{\theta}(\mathbf{r},t)} \left(\mathcal{A}^n_\alpha + \frac{i}{g_s}\partial_\alpha\right)e^{-i\bar{\theta}(\mathbf{r},t)}</math>

ਜਿੱਥੇ

:<math>\bar{\theta}(\mathbf{r},t) = t_n \theta^n(\mathbf{r},t)\,,</math>

ਇੱਕ 3 × 3 ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈਜੋ ਉੱਪਰ ਲਿਖੇ {{math|''t<sup>n</sup>''}} ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਤੋਂ ਰਚਿਆ ਗਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ {{math|''θ''<sup>''n''</sup> {{=}} ''θ''<sup>''n''</sup>('''r''', ''t'')}}, ਅੱਠ [[ਗੇਜ ਥਿਊਰੀ|ਗੇਜ ਫੰਕਸ਼ਨ]] ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਸਥਾਨਿਕ ਪੁਜੀਸ਼ਨ {{math|'''r'''}} ਅਤੇ ਵਕਤ ''t'' ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਰਦੇ ਹਨ। ਰੂਪਾਂਤ੍ਰਨ ਵਿੱਚ [[ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਏਸ਼ਨ]] ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਗੇਜ ਕੋਵੇਰੀਅੰਟ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇਸੇ ਤਰਾਂ ਰੂਪਾਂਤ੍ਰਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਫੰਕਸ਼ਨ {{math|''θ''<sup>''n''</sup>}} ਇੱਥੇ ਗੇਜ ਫੰਕਸ਼ਨ {{math|''χ''('''r''', ''t'')}} ਨਾਲ ਮਿਲਦੇ ਹਨ ਜਦੋਂ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਪੁਰਜਿਆਂ ਵਿੱਚ [[ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੋਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ]] {{math|''A''}} ਨੂੰ ਬਦਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

:<math>A'_\alpha (\mathbf{r},t) = A_\alpha (\mathbf{r},t) - \partial_\alpha \chi (\mathbf{r},t) \,</math>

ਜੋ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਟੈਂਸਰ {{math|''F''}} ਨੂੰ [[ਇਨਵੇਰੀਅੰਟ]] ਛੱਡ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।

[[ਗੇਜ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ]] ਅਧੀਨ ਕੁਆਰਕ ਫੀਲਡਾਂ [[ਇਨਵੇਰੀਅੰਟ]] ਰਹਿੰਦੀਆਂ ਹਨ
;<ref name="Greiner, Schäfer"/>

:<math>\psi(\mathbf{r},t) \rightarrow e^{ig\bar{\theta}(\mathbf{r},t)}\psi(\mathbf{r},t) </math>

== ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ ==

* [[ਕੁਆਰਕ ਕਨਫਾਈਨਮੈਂਟ]]
* [[ਗੈਲ-ਮਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ]]
* [[ਫੀਲਡ (ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ)]]
* [[ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਟੈਂਸਰ]]
* [[ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ ਸਮਰੂਪਤਾ]]
* [[ਵਿਲਸਨ ਲੂਪ]]
* [[ਵੈਸ-ਜ਼ੋਮੀਨੋ ਗੇਜ]]

== ਹਵਾਲੇ ==
=== ਨੋਟਸ ===
{{reflist}}

=== ਹੋਰ ਲਿਖਤਾਂ ===
==== ਕਿਤਾਬਾਂ ====
*{{cite book|title = An Introduction to the Standard Model of Particle Physics|edition = |author1=W. N. Cottingham |author2=D. A. Greenwood | series = |publisher = Cambridge University Press|year=2007|isbn = 113-946-221-0|url=https://books.google.com/books?id=Dm36BYq9iu0C&pg=PA156&dq=gluon+field+equation&redir_esc=y#v=onepage&q=gluon%20field%20equation&f=false}}
*{{cite book|title = Quarks: the stuff of matter|edition = |author = H. Fritzsch| series = |publisher = Allen lane|year=1982|isbn = 0-7139-15331}}
*{{cite book|title = The Physics of the Quark-Gluon Plasma: Introductory Lectures|edition = |author1=S. Sarkar |author2=H. Satz |author3=B. Sinha |publisher = Springer|year=2009|isbn = 3642022855|url=https://books.google.com/books?id=1WPV0NSenZ4C&pg=PA344&dq=gluon+field+strength+tensor#v=onepage&q=gluon%20field%20strength%20tensor&f=false}}
*{{cite book|title = Hadrons, Quarks and Gluons: Proceedings of the Hadronic Session of the Twenty-Second Rencontre de Moriond, Les Arcs-Savoie-France|edition = |author= J. Thanh Van Tran (editor)|publisher = Atlantica Séguier Frontières|year=1987|isbn = 2863320483|url=https://books.google.com/books?id=Vo48UfeBaG4C&pg=PA615&dq=gluon+field+strength+tensor#v=onepage&q=gluon%20field%20strength%20tensor&f=false}}
*{{cite book|title = Chiral Quark Dynamics|edition = |author1=R. Alkofer |author2=H. Reinhart |publisher = Springer|year=1995 |isbn = 3540601376|url=https://books.google.com/books?id=fDENwIMAc50C&pg=PA7&dq=gluon+field+strength+tensor#v=onepage&q=gluon%20field%20strength%20tensor&f=false}}
*{{cite book|title = Hadronic Production of ''ψ''(2S) Cross Section and Polarization|edition = |author = K. Chung|publisher = ProQuest|year = 2008|isbn = 0549597743|url = https://books.google.com/books?id=ETrMNvqLrXUC&pg=PA2&dq=gluon+field+strength+tensor#v=onepage&q=gluon%20field%20strength%20tensor&f=false}}{{ਮੁਰਦਾ ਕੜੀ|date=ਅਕਤੂਬਰ 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}
*{{cite book|title = Foundations of Perturbative QCD|edition = |author= J. Collins|publisher = Cambridge University Press|year=2011 |isbn = 0521855330|url= https://books.google.com/books?id=0xGi1KW9vykC&pg=PA233&dq=gluon+field+strength+tensor#v=onepage&q=gluon%20field%20strength%20tensor&f=false}}
*{{cite book|title = Standard Model of Particle Physics|edition = |author1=W.N.A. Cottingham |author2=D.A.A. Greenwood |publisher = Cambridge University Press|year=1998 |isbn = 0521588324|url= https://books.google.com/books?id=XSseBp7y19MC&pg=PR16&dq=gluon+field+strength+tensor#v=onepage&q=gluon%20field%20strength%20tensor&f=false}}

==== ਚੁਣੇ ਹੋਏ ਪੇਪਰ ====

*{{cite journal
|title=QCD evolutions of twist-3 chirality-odd operators
|author1=J.P. Maa |author2=Q. Wang |author3=G.P. Zhang |year=2012
|journal=Physics Letters B
|doi=10.1016/j.physletb.2012.12.007 
|arxiv = 1210.1006 |bibcode = 2013PhLB..718.1358M |volume=718 |pages=1358–1363}}
*{{cite journal
|title=Field strength correlators in full QCD
|url=https://archive.org/details/sim_physics-letters-b_1997-09-11_408_1-4/page/n324
|author=M. D’Elia, A. Di Giacomo, E. Meggiolaro
|year=1997
|journal=Physics Letters B
|arxiv=hep-lat/9705032
|bibcode = 1997PhLB..408..315D |doi = 10.1016/S0370-2693(97)00814-9
 |volume=408
 |pages=315–319}}
*{{cite arXiv
|title=Gauge Invariant Field Strength Correlators In QCD
|author1=A. Di Giacomo |author2=M. D’elia |author3=H. Panagopoulos |author4=E. Meggiolaro |year=1998
|eprint=hep-lat/9808056
}}
*{{cite news
|title=A Virial Theorem for the Kinetic Energy of a Heavy Quark inside Hadrons
|author=M. Neubert
|year=1993
|journal=Physics Letters B
|arxiv=hep-ph/9311232
|bibcode=1994PhLB..322..419N
|doi=10.1016/0370-2693(94)91174-6
}}
*{{cite journal
|title=Field strength correlators and dual effective dynamics in QCD
|author1=M. Neubert |author2=N. Brambilla |author3=H.G. Dosch |author4=A. Vairo |year=1998
|journal=Physical Review D
|arxiv = hep-ph/9311232
|doi=10.1103/PhysRevD.58.034010
|bibcode = 1998PhRvD..58c4010B |volume=58}}
*{{cite arXiv
|title=Gluon field distribution between three infinitely spaced quarks
|author=V. Dzhunushaliev
|year=2011
|eprint=1101.5845
}}

== ਬਾਹਰੀ ਲਿੰਕ ==
*{{cite news
 |title=QCD 
 |author=K. Ellis 
 |year=2005 
 |publisher=[[Fermilab]] 
 |journal= 
 |url=http://theory.fnal.gov/people/ellis/Talks/FNAL/l1_s.pdf 
 |deadurl=yes 
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20060926033047/http://theory.fnal.gov/people/ellis/Talks/FNAL/l1_s.pdf 
 |archivedate=September 26, 2006 
}}

*{{cite web|accessdate=2013-10-17
|title=Chapter 2: The QCD Lagrangian
|location=Technische Universität München
|url=http://www.t39.ph.tum.de/T39_files/Lectures_files/StrongInteraction2011/QCDkap2.pdf}}

[[ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ]]
[[ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ]]
[[ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ]]
[[ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਗਲੂਔਨ|ਫੀਲਡ]]