ਘਾਤ ਅੰਕ

b ਦੇ ਵੱਖ ਵੱਖ ਮੁੱਲ ਲਈ ਫਰਮਾ:Math ਦਾ ਅਲੇਖ: base 10 (ਹਰਾ), base e (ਲਾਲ), base 2 (ਨੀਲਾ), and base ਫਰਮਾ:Sfrac (ਸਿਆਨ). ਸਾਰੀਆਂ ਅਲੇਖ ਫਰਮਾ:Math ਦੇ ਵਿੱਚ ਦੀ ਲੰਘਦੇ ਹਨ ਕਿਉਂਕੇ ਕੋਈ ਵੀ ਅੰਕ ਜਿਸ ਦਾ ਮੁੱਲ ਸਿਫਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ਦੇ ਘਾਤ ਅੰਕ 0 ਹੈ ਦਾ ਮੁੱਲ 1 ਹੁੰਦਾ ਹੈ।ਫਰਮਾ:Math, y ਦਾ ਮੁੱਲ ਖੁਦ ਹੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਕ ਦਾ ਘਾਤ ਅੰਕ 1 ਹੋਵੇ।

ਘਾਤ ਅੰਕ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਫਰਮਾ:Math ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦੋ ਅੰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਪਹਿਲੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ ਅਧਾਰ ਅੰਕ ਅਤੇ ਉਪਰ ਵਾਲੇ ਨੂੰ ਘਾਤ ਅੰਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਘਾਤ ਅੰਕ ਧਨਾਤਮਿਕ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਅਧਾਰ ਨੂੰ ਘਾਤ ਅੰਕ ਵਾਰੀ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਗੁਣ

$b^n=\underset{n}{\underbrace{b\times \cdots \times b}}.$ ਫਰਮਾ:Math ਨੂੰ "b ਦੀ ਘਾਤ n ਪੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ"। ਜਦੋਂ ਫਰਮਾ:Mvar ਇੱਕ ਧਨਾਤਮਿਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੈ ਅਤੇ ਫਰਮਾ:Mvar ਦਾ ਮੁੱਲ ਸਿਫਰ ਨਾ ਹੋਵੇ ਤਾਂ, ਫਰਮਾ:Math ਨੂੰ ਫਰਮਾ:Math ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਫਰਮਾ:Math ਘਾਤ ਅੰਕਾ ਦਾ ਨਿਯਮ ਹੈ। ਫਰਮਾ:Math, ਫਰਮਾ:Math ਦਾ ਮਲਤਵ ਫਰਮਾ:Math ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਫਰਮਾ:Mvar ਦਾ ਉਲਟ ਕਰਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਦੀ ਘਾਤ

n	n2	n3	n4	n5	n6	n7	n8	n9	n10
2	4	8	16	32	64	128	256	512	1,024
3	9	27	81	243	729	2,187	6,561	19,683	59,049
4	16	64	256	1,024	4,096	16,384	65,536	262,144	1,048,576
5	25	125	625	3,125	15,625	78,125	390,625	1,953,125	9,765,625
6	36	216	1,296	7,776	46,656	279,936	1,679,616	10,077,696	60,466,176
7	49	343	2,401	16,807	117,649	823,543	5,764,801	40,353,607	282,475,249
8	64	512	4,096	32,768	262,144	2,097,152	16,777,216	134,217,728	1,073,741,824
9	81	729	6,561	59,049	531,441	4,782,969	43,046,721	387,420,489	3,486,784,401
10	100	1,000	10,000	100,000	1,000,000	10,000,000	100,000,000	1,000,000,000	10,000,000,000

ਪੂਰਨ ਘਾਤ ਅੰਕ

$b^1=b$

$b^{n+1}=b^n\cdot b.$

$b^{m+n}=b^m\cdot b^n.$

$b^0=1.$

$b^{-n}=1/b^n.$

ਕਈ ਵਾਰੀ ਇਸਨੂੰ (ਫਰਮਾ:Math) ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

$b^n=b^{n+1}/b,n\ge 1.$

$\begin{array}{cc}{b}^0& =b^1/b=1,\\ b^{-1}& =b^0/b=1/b,\end{array}$

$b^{-n}=1/b^n.$

$\begin{array}{cc}{b}^{m+n}& =b^m\cdot b^n\\ (b^m{)}^n& =b^{m\cdot n}\\ (b\cdot c{)}^n& =b^n\cdot c^n\end{array}$

$b^{p^q}=b^{(p^q)}\ne (b^p{)}^q=b^{(p\cdot q)}=b^{p\cdot q}.$ ਫਰਮਾ:Math ਦੀ ਘਾਤ ਨੂੰ ਫਰਮਾ:Math ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਜਿਨੀ ਇਸ ਦੀ ਘਾਤ ਹੈ ਉਨੀ ਘਾਤ ਦੀਆਂ ਸਿਫਰਾਂ ਲਗਾ ਦਿਉ ਜਿਵੇ: ਫਰਮਾ:Math and ਫਰਮਾ:Math [[10 (number)|ਫਰਮਾ:Math]] ਦੀ ਘਾਤ ਨੂੰ ਵਿਗਿਆਨਿਕ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਜਿਵੇ: ਫਰਮਾ:Val (ਰੋਸ਼ਨੀ ਦੀ ਗਤੀ ਨੂੰ ਮੀਟਰ ਪ੍ਰਤੀ ਸੈਕਿੰਡ) ਨੂੰ ਫਰਮਾ:Val ਜਿਵੇਂ ਫਰਮਾ:Val

ਫਰਮਾ:Math.

ਫਰਮਾ:Math, where ਫਰਮਾ:Math.

ਜੇ ਫਰਮਾ:Math ਧਨ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੈ ਤਾਂ ਫਰਮਾ:Math. ਜੇ ਫਰਮਾ:Math ਰਿਣ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਤਾਂ ਫਰਮਾ:Math.