ਵਰਗ ਮੂਲ

ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ a ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਇੱਕ ਨੰਬਰ y ਹੈ ਕਿ ਫਰਮਾ:Nowrap ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਨੰਬਰ y ਦਾ ਵਰਗ a ਹੈ। (ਕਿਸੇ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ ਜੋ ਨੰਬਰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ਉਹ ਵਰਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਫਰਮਾ:Nowrap)
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ 16 ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ 4 ਅਤੇ −4 ਹਨ।
ਫਰਮਾ:Nowrap.

ਵਿਸ਼ੇਸਤਾਵਾਂ

• ਹਰੇਕ ਨਨ-ਰਿਣ ਨੰਬਰ ਦਾ ਖਾਸ ਨਾਨ-ਰਿਣ ਵਰਗਮੂਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਵਰਗਮੂਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਫਰਮਾ:Sqrt, ਜਿਥੇ √ ਇਸ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੈ ਜਿਵੇਂ 9 ਦਾ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਵਰਗਮੂਲ 3 ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਫਰਮਾ:Sqrt = 3 ਕਿਉਂਕੇ ਫਰਮਾ:Nowrap ਅਤੇ 3 ਇੱਕ ਨਨ-ਰਿਣ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।
• ਹਰੇਕ ਧਨ ਨੰਬਰ ਦੇ ਦੋ ਵਰਗਮੂਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: ਫਰਮਾ:Sqrt, ਜੋ ਕਿ ਧਨ ਹੈ ਅਤੇ −ਫਰਮਾ:Sqrt, ਜੋ ਕਿ ਰਿਣ ਹੈ।
• ਦੋਨੋਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਨੂੰ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:± ਫਰਮਾ:Sqrt ਜਾਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: a^1/2.

ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਵਰਗਮੂਲ

1, 4, 9, 16,... ਆਦਿ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਤਾਂ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੈ ਪਰ ਬਾਕੀ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਅਸ਼ਾਂਤ ਪ੍ਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।

$\sqrt{0}$	$=$	0
$\sqrt{1}$	$=$	1
$\sqrt{2}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps
$\sqrt{3}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps
$\sqrt{4}$	$=$	2
$\sqrt{5}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps
$\sqrt{6}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps
$\sqrt{7}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps
$\sqrt{8}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps
$\sqrt{9}$	$=$	3
$\sqrt{10}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps
$\sqrt{11}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps
$\sqrt{12}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps
$\sqrt{13}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps
$\sqrt{14}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps
$\sqrt{15}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps
$\sqrt{16}$	$=$	4
$\sqrt{17}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps
$\sqrt{18}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps
$\sqrt{19}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps
$\sqrt{20}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps
$\sqrt{21}$	$\approx$	ਫਰਮਾ:Gaps

ਨੋਟ: ਕੁਝ ਦੇ ਵਰਗਮੂਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਲ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ: $\sqrt{8}=\sqrt{4}\sqrt{2}=2\sqrt{2}$; $\sqrt{12}=\sqrt{4}\sqrt{3}=2\sqrt{3}$; $\sqrt{18}=\sqrt{9}\sqrt{2}=3\sqrt{2}$ and $\sqrt{20}=\sqrt{4}\sqrt{5}=2\sqrt{5}$.

ਢੰਗ

ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਵਿਧੀ ਹੈ।

• 152.2756 ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਪਤਾ ਕਰੋ?

 1 2. 3 4 
/
\/ 01 52.27 56

01 1*1 <= 1 < 2*2 x = 1
 01  y = x*x = 1*1 = 1
00 52 22*2 <= 52 < 23*3 x = 2
 00 44  y = (20+x)*x = 22*2 = 44
08 27 243*3 <= 827 < 244*4 x = 3
 07 29  y = (240+x)*x = 243*3 = 729
98 56 2464*4 <= 9856 < 2465*5 x = 4
 98 56  y = (2460+x)*x = 2464*4 = 9856
00 00 ਇਹ ਇੱਥੇ ਸਮਾਪਤ ਹੈ ਅਤੇ ਉੱਤਰ ਹੈ: 12.34

• 2 ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੇ ਚਾਰ ਸਥਾਂਨ ਤਕ ਪਤਾ ਕਰੋ?

 1. 4 1 4 2
/
\/ 02.00 00 00 00

02 1*1 <= 2 < 2*2 x = 1
 01  y = x*x = 1*1 = 1
01 00 24*4 <= 100 < 25*5 x = 4
 00 96  y = (20+x)*x = 24*4 = 96
04 00 281*1 <= 400 < 282*2 x = 1
 02 81  y = (280+x)*x = 281*1 = 281
01 19 00 2824*4 <= 11900 < 2825*5 x = 4
 01 12 96  y = (2820+x)*x = 2824*4 = 11296
06 04 00 28282*2 <= 60400 < 28283*3 x = 2
ਇਹ ਇੱਥੇ ਸਮਾਪਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ:
2 ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ 1.4142 ਹੈ