ਵੈੱਸ-ਜ਼ੁਮੀਨੋ ਮਾਡਲ

ਸਿਧਾਂਤਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਵੈੱਸ-ਜ਼ੁਮੀਨੋ ਮਾਡਲ ਸੁਪਰਸਮਿੱਟਰੀ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਚਾਰ-ਅਯਾਮੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਗਿਆਤ ਉਦਾਹਰਨ ਬਣ ਗਿਆ ਹੈ। 1974 ਵਿੱਚ, ਜੁਲੀਅਸ ਵੈੱਸ ਅਤੇ ਬਰੂਨੋ ਜ਼ੁਮੀਨੋ ਨੇ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਚੀਰਲ ਸੁੱਪਰਫੀਲਡ (ਇੱਕ ਕੰਪਲੈਕਸ ਸਕੇਲਰ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਪਿੱਨੌਰ ਫਰਮੀਔਨ ਤੋਂ ਬਣੀ ਹੋਈ) ਦੇ ਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਦਾ ਅਜੋਕੀ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ, ਜਿਸਦਾ ਕਿਊਬਿਕ ਸੁੱਪਰਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਇੱਕ ਪੁਨਰ-ਮਾਨਕੀਕਰਨਯੋਗ ਥਿਊਰੀ ਵੱਲ ਲੈ ਕੇ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਜਾਣ ਪਛਾਣ

ਫਲੈਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕ $\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{g}(-1,1,1,1)$ ਵਾਲੇ ਚਾਰ-ਅਯਾਮੀ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਅੰਦਰ ਸੁਤੰਤਰ ਪੁੰਜਹੀਣ ਵੈੱਸ-ਜ਼ੁਮੀਨੋ ਮਾਡਲ ਦਾ ਲਗਰਾਂਜੀਅਨ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ,

$ℒ=-\frac{1}{2}(\partial S{)}^2-\frac{1}{2}(\partial P{)}^2-\frac{1}{2}\overline{\psi }\partial /\psi$

ਜਿਸ ਵਿੱਚ, $S$ ਇੱਕ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ ਹੈ,

$P$ ਇੱਕ ਸੂਡੋਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ ਹੈ ਅਤੇ

$\psi$ ਇੱਕ ਮਾਜੋਰਾਨਾ ਸਪਿੱਨੌਰ ਫੀਲਡ ਹੈ।

ਸੁੱਪਰਅਲਜਬਰੇ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤੇ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਅਧੀਨ ਇਹ ਐਕਸ਼ਨ ਸਥਿਰ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਦੀ ਅਤਿਸੂਖਮ ਕਿਸਮ ਇਹ ਹੈ:

${\delta }_{ϵ}S=\overline{ϵ}\psi$

${\delta }_{ϵ}P=\overline{ϵ}{\gamma }_5\psi$

${\delta }_{ϵ}\psi =\partial /(S+P{\gamma }_5)ϵ$

ਜਿੱਥੇ $ϵ$ ਇੱਕ ਮਾਜੋਰਾਨਾ ਸਪਿੱਨੌਰ-ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਪਰਿਵਰਤਨ ਮਾਪਦੰਡ ਹੈ ਅਤੇ

${\gamma }_5$ ਚੀਰੈਲਿਟੀ ਓਪਰੇਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਸੁੱਪਰਸਮਰੂਪਤਾ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕ (ਸੋਧੇ ਹੋਏ) ਸੈੱਟ ਅਧੀਨ ਸਥਿਰਤਾ (ਇਨਵੇਰੀਅੰਸ) ਬਣੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਬਰਾਬਰ ਪੁੰਜਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਫੀਲਡਾਂ ਵਾਸਤੇ ਪੁੰਜ ਰਕਮਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਵੇ। ਕੁੱਝ ਅਲਜਬਰਿਕ ਸ਼ਰਤਾਂ ਅਧੀਨ ਕਪਲਿੰਗ ਸਥਿਰਾਂਕਾਂ ਉੱਤੇ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਰਕਮਾਂ ਜੋੜਨਾ ਸੰਭਵ ਹੈ, ਜੋ ਇਸ ਤੱਥ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹਨ ਕਿ $S$, $P$ ਅਤੇ $\psi$ ਫੀਲਡਾਂ ਰੱਖਣ ਵਾਲੀ ਚੀਰਲ ਸੁੱਪਰਫੀਲਡ ਵਾਸਤੇ ਸੁੱਪਰਪੁਟੈਸ਼ਲ ਤੋਂ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।