ਸਨੈੱਲ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ

ਸਨੈੱਲ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ ਜਾ ਫਿਰ ਅਪਵਰਤਨ ਕਾਨੂੰਨ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਟਕਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਕੋਣ ਅਤੇ ਅਪਵਰਤਨ ਦੇ ਕੋਣ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਬੰਧ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਜਾ ਫਿਰ ਹੋਰ ਵੇਵ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਮਾਧਿਅਮਾਂ ਵਿਚੋਂ ਦੀ ਗੁਜ਼ਰਦੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪਾਣੀ, ਸ਼ੀਸ਼ਾ ਜਾ ਫਿਰ ਹਵਾ, ਆਦਿ। ਸਨੈੱਲ ਦੇ ਕਾਨੂੰਨ ਮੁਤਾਬਕ ਟਕਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਕੋਣ ਅਤੇ ਅਪਵਰਤਨ ਕੋਣ ਦੇ ਜਿਆਵਾਂ ਦਾ ਅਨਪਾਤ ਦੋਨਾਂ ਮਾਧਿਅਮਾਂ ਵਿੱਚ ਲਹਿਰ ਦੇ ਫੇਜ ਵਵਿਲੋਸਿਟੀ ਦੇ ਅਨਪਾਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$\frac{\sin {\theta }_1}{\sin {\theta }_2}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_2}=\frac{n_2}{n_1}$

ਇੱਥੇ ਹਰ ਇੱਕ ਕੋਣ $\theta$ ਦੋਨਾਂ ਮਾਧਿਅਮਾਂ ਦੀ ਸੀਮਾਰੇਖਾ ਦੇ ਅਭਿਲੰਬ ਦੇ ਸਾਪੇਖ ਮਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। $v$ ਦੋਨਾਂ ਮਾਧਿਅਮਾਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦਾ ਵੇਗ ਹੈ, $n$ ਦੋਨਾਂ ਮਾਧਿਅਮਾਂ ਦੇ ਅਪਵਰਤਨਾਂਕ ਨੂੰ ਪਰਕਾਸ਼ਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਿਉਂਤਪੱਤੀ

ਪ੍ਰਕਾਸ਼ O ਬਿੰਦੂ ਜਰੀਏ ਮਾਧਿਅਮ 1 ਤੋਂ ਮਾਧਿਅਮ 2 ਵਿੱਚ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਮਾਧਿਅਮ 1 ਅਤੇ ਮਾਧਿਅਮ 2 ਦਾ ਅਪਵਰਤਨਾਂਕ ਇੰਡੈਕਸ $n_1$ ਅਤੇ $n_2$ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਹੈ। ਪ੍ਰਕਾਸ਼ O ਬਿੰਦੂ ਜਰੀਏ ਮਾਧਿਅਮ 1 ਤੋਂ ਮਾਧਿਅਮ 2 ਵਿੱਚ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

${\theta }_1$ ਟਕਰਾਉਣ ਦਾ ਕੋਣ ਹੈ, ${\theta }_2$ ਅਪਵਰਤਨ ਦਾ ਕੋਣ ਹੈ।

ਮਾਧਿਅਮ 1 ਅਤੇ ਮਾਧਿਅਮ 2 ਵਿੱਚ ਰੋਸ਼ਨੀ ਦੀ ਗਤੀ ਹੈ;

$v_1=c/n_1$ ਅਤੇ

$v_2=c/n_2$ ਕ੍ਰਮਵਾਰ।

$c$, ਖਲਾਅ ਵਿੱਚ ਰੋਸ਼ਨੀ ਦੀ ਗਤੀ ਹੈ।

ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ T ਦਾ ਮਤਲਬ ਸਮਾਂ ਹੈ ਜੋ ਕੀ ਪ੍ਰਕਾਸ ਨੂੰ Q ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ P ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਚਾਹਿਦਾ ਹੈ।

$T=\frac{\sqrt{x^2+a^2}}{v_1}+\frac{\sqrt{b^2+(l-x{)}^2}}{v_2}$

$\frac{dT}{dx}=\frac{x}{v_1\sqrt{x^2+a^2}}+\frac{-(l-x)}{v_2\sqrt{(l-x{)}^2+b^2}}=0$ (ਸਟੇਸ਼ਨਰੀ ਬਿੰਦੂ)

ਨੋਟ ਕਰੋ: $\frac{x}{\sqrt{x^2+a^2}}=\sin {\theta }_1$

$\frac{l-x}{\sqrt{(l-x{)}^2+b^2}}=\sin {\theta }_2$

$\frac{dT}{dx}=\frac{\sin {\theta }_1}{v_1}-\frac{\sin {\theta }_2}{v_2}=0$

$\frac{\sin {\theta }_1}{v_1}=\frac{\sin {\theta }_2}{v_2}$

$\frac{n_1\sin {\theta }_1}{c}=\frac{n_2\sin {\theta }_2}{c}$

$n_1\sin {\theta }_1=n_2\sin {\theta }_2$

ਕੁੱਲ ਅੰਦਰੂਨੀ ਰਿਫਲੈਕਸ਼ਨ ਅਤੇ ਨਾਜ਼ੁਕ ਕੋਣ

ਨਾਜ਼ੁਕ ਕੋਣ ਵੱਧ ਕੋਣ 'ਤੇ ਕੋਈ ਵੀ ਅਪਵਰਤਨ ਨਾ ਹੋਣ ਦਾ ਪ੍ਰਮਾਣ।

ਕੁੱਲ ਅੰਦਰੂਨੀ ਰਿਫਲੈਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਘਟਨਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਕਿਰਨ ਕਿਸੇ ਮਾਧਿਅਮ ਦੇ ਤਲ ਉੱਤੇ ਅਜਿਹੇ ਕੋਣ ਉੱਤੇ ਡਿੱਗਦੀ ਹੈ ਕਿ ਉਸਦਾ ਪਰਾਵਰਤਨ ਉਸੀ ਮਾਧਿਅਮ ਵਿੱਚ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਸ਼ਰਤ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਕਿਰਨ ਜਿਆਦਾ ਅਪਵਰਤਨਾਂਕ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਤੋਂ ਘੱਟ ਅਪਵਰਤਨਾਂਕ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਵਿੱਚ ਪਰਵੇਸ਼ ਕਰੇ (ਅਰਥਾਤ ਸੰਘਣੇ ਮਾਧਿਅਮ ਤੋਂ ਵਿਰਲ ਮਾਧਿਅਮ ਵਿੱਚ ਪਰਵੇਸ਼ ਕਰੇ)। ਪ੍ਰਕਾਸ਼ੀ ਤੰਦ ਵੀ ਇਸੇ ਸਿਧਾਂਤ ਉੱਤੇ ਹੀ ਆਧਾਰਿਤ ਹਨ। ਜਿਹੜਾ ਟਕਰਾਉਣ ਵਾਲਾ ਕੋਣ ਕੁੱਲ ਅੰਦਰੂਨੀ ਰਿਫਲੈਕਸ਼ਨ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬੰਦਾ ਹੈ ਉਸਨੂੰ ਨਾਜ਼ੁਕ ਕੋਣ ਜਾ ਫਿਰ ਕਰਿਟੀਕਲ ਕੋਣ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਦੋ ਮਾਧਿਅਮਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਰੋਸ਼ਨੀ ਦਾ ਅਪਵਰਤਨ।

ਮਿਸਾਲ ਲਈ, 50 ° ਦੇ ਘਟਨਾ ਦੇ ਇੱਕ ਕੋਣ ਨਾਲ ਹਵਾ ਤੋਂ ਪਾਣੀ ਵੱਲ ਇੱਕ ਚਾਨਣ ਦੀ ਕਿਰਨ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਪਾਣੀ ਅਤੇ ਹਵਾ ਦੇ ਅਪਵਰਤਨਾਂਕ ਇੰਡੈਕਸ ਲਗਭਗ 1.333 and 1, ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਹਨ, ਤਾਂ ਫਿਰ ਸਨੈੱਲ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕੀ;

$\sin {\theta }_2=\frac{n_1}{n_2}\sin {\theta }_1=\frac{1.333}{1}\cdot \sin \left(50^{\circ }\right)=1.333\cdot 0.766=1.021,$

ਜਿਸ ਦਾ ਪ੍ਰਮਾਣ ਦੇਣਾ ਅਸੰਭਵ ਹੈ। ਨਾਜ਼ੁਕ ਕੋਣ θ_crit, θ₁ ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਜਿਸ ਲਈ θ₂ 90° ਦਾ ਹੈ:

${\theta }_{\text{crit}}=\arcsin (\frac{n_2}{n_1}\sin {\theta }_2)=\arcsin \frac{n_2}{n_1}=48.6^{\circ }.$

ਇਹ ਵੀ ਵੇਖੋ

• ਕੁੱਲ ਅੰਦਰੂਨੀ ਰਿਫਲੈਕਸ਼ਨ
• ਨਾਜ਼ੁਕ ਕੋਣ