ਖੋਜ ਨਤੀਜੇ

...ਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਜ਼ਮ ਵਿੱਚ ਵੈਕਟਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ|ਚੁੰਬਕੀ ਵੈਕਟਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ|ਤਰਲ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ ਵੈਕਟਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ|ਸਟ੍ਰੀਮ ਫੰਕਸ਼ਨ}} ...' ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ [[ਵੈਕਟਰ ਫੀਲਡ]] ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਦੀ [[ਕਰਲ (ਗਣਿਤ)|ਕਰਲ]] ਇੱਕ ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਵੈਕਟਰ ਫੀਲਡ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਕਿਸੇ ''[[ਸਕੇਲਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ]]'' ਦੇ ਤੁੱਲ ਹੈ, ਜੋ ਅਜਿਹੀ ...

...ub>1</sub>, ..., ''e''_''n'')}} ਦੀ ਢੁਕਵੀਂ ਚੋਣ ਦਿੱਤੇ ਜਾਣ ਤੇ, ਕਿਸੇ ਵੈਕਟਰ {{math|1=''x'' = ''x''₁''e''₁ + ... + ''x''<sub>''n'' ...p;which is called the ''magnitude'' of the vector {{math|''x''}} ਜਿਸ ਨੂੰ [[ਵੈਕਟਰ]] x ਦਾ ਮੁੱਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ...

...ੱਪਰ ''V'' ਦੇ ਇੱਕ [[ਬੇਸਿਸ (ਲੀਨੀਅਰ ਅਲਜਬਰਾ)|ਅਧਾਰ]] ਦੀ [[ਕਾਰਡੀਨਲਟੀ]] (ਯਾਨਿ ਕਿ, ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ) ਹੁੰਦੀ ਹੈ।<ref>{{cite book|author=Itzkov, Mikhail|title=Tensor A ...ਕਟਰ ਸਪੇਸਾਂ ਵਾਸਤੇ ਡਾਇਮੈਂਸ਼ਨ ਥਿਊਰਮ]]}} ਰੱਖਦੇ ਹਨ, ਜਿਸਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਕਿਸੇ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਦੀ ਡਾਇਮੈਨਸ਼ਨ ਨਿਰਾਲੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ''V' ...

...ਿੱਚ ਸਮਰੂਪਤਾ|ਸਮਿੱਟਰੀ]] ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਹੈ (ਜੋ ਇਸ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ ਫਾਇਦੇਮੰਦ ਇੱਕ [[ਗਰੁੱਪ (ਗਣਿਤ|ਗਰੁੱਪ]] ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਕਾਰਨ, [[ਕਲਾਸੀਕਲ ਮਕੈਨਿਕਸ]] ਅੰਦਰ ਇਹ ਇੱਕ ਬਹੁ ਜਿੱਥੇ <math>R(\hat{\boldsymbol{n}}, \theta)</math>, [[ਯੂਨਿਟ ਵੈਕਟਰ]] <math>\hat{\boldsymbol{n}}</math> ਅਤੇ ਐਂਗਲ ''θ''ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ...

{{about|ਡਿੱਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਤੋਂ ਇੱਕ ਧਾਰਨਾ|ਅਲਜਬ੍ਰਿਕ ਧਾਰਨਾ|ਜਾਰਿਸਕੀ-ਰੀਮਾਨੀਅਨ ਸਪੇਸ}} ...ਸੁਚਾੇੂ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਇਸ ਤਰਾਂ ਬਦਲਦੀ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ''X'' ਅਤੇ ''Y'', ''M'' ਉੱਤੇ [[ਵੈਕਟਰ ਫੀਲਡਾਂ]] ਹੋਣ, ਤਾਂ <math> p \mapsto g_p(X(p),Y(p))</math> ਇੱਕ [[ਸੁਚਾਰੂ ਫੰਕ ...

{{distinguish|p-ਵੈਕਟਰ}} {{spacetime|cTopic=ਗਣਿਤ}} ...

...- \mathbf{b}</math>, <math>P_1</math> ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਵਿਸਥਾਪਨ ਵੈਕਟਰ ਰਚਦਾ ਹੈ।]] [[File:Gilbert tessellation.svg|thumb|right|ਇੱਕ ਦੋ-[[ਅਯਾਮ (ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ)|ਅਯਾਮੀ]] ਅੱਫਾਈਨ ਸਪੇਸ ਉੱਤੇ ਰੇਖਾ ਹਿੱਸੇ]] ...

[[ਗਣਿਤ]] ਵਿੱਚ, ਤਿੰਨ [[ਅਯਾਮ|ਡਾਇਮੈਨਸ਼ਨਾਂ]] ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਹੋਏ [[ਸਪਿੱਨੌਰ]] ਸੰ ...ਹੈ, ਜਿਸਦਾ p ਨੌਰਮ +1 ਰੱਖਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਜਿਸਦਾ q ਨੌਰਮ -1 ਵਾਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਬੇਸਿਸ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਇਸ ਨਿਯਮ ਵਾਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ...

...ੈਕਟਰ) ਬੇਸਿਸ (ਅਧਾਰ) ਵਾਲੀ V ਇੱਕ ਸੀਮਤ ਡਾਇਮੈਨਸ਼ਨਾਂ (ਅਯਾਮਾਂ) ਵਾਲੀ V ਇੱਕ ਕੰਪਲੈਕਸ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਇਹ ਇਸ ਸ਼ਰਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਕਿ A ਦਾ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ (ਸਾਂਚਾ) ਹਰਮਿਸ਼ਨ ਹੋਵੇ ...ਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੇ ਡੀਰਾਕ-ਵੌਨ-ਨਿਊਮੈਨ ਫਾਰਮੂਲਾ ਬਣਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਭੌਤਿਕੀ ਔਬਜ਼ਰਵੇਬਲ ਜਿਵੇਂ ਪੁਜੀਸ਼ਨ, ਮੋਮੈਂਟਮ, ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਅਤੇ ਸਪਿੱਨਾਂ ਨੂੰ ਹਿਲਬਰਟ ਸਪ ...

...ਕੇਲ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਤੋਂ ਉਲਟ ਚਲਦਾ ਹੈ: ਉਹ ਕੌਂਟਰਾਵੈਰੀਏਂਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ, ਅਕਸਰ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੀਆਂ ਯੂਨਿਟਾਂ ਡਿਸਟੈਂਸ ਵਾਲੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਾਂ ਡਿਸਟੈਂਸ (ਲੰਬਾਈ) ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਯ ...ਂਸ ਐਕਸਿਸ ਦੀ ਸਕੇਲਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ: ਉਹ ਕੋਵੇਰੀਐਂਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਵੈਕਟਰਾਂ ਅਤੇ ਕੋਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਕੰਪੋਨੈਂਟ, ਬੇਸਿਸ ਵਿੱਚ ਹੋਰ ਜਿਆਦਾ ਸਧਾਰਨ ਤਬਦੀਲੀ ਅਧੀਨ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਅੰਦਾਜ਼ ਵਿੱਚ ...

...|ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ ਨੂੰ [[ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ]] ਦੀ ਤਰਜਮਾਨੀ ਕਰਦੀ [[ਅਰਗੰਡ ਡਾਇਆਗਰਾਮ]] ਉੱਤੇ ਵੈਕਟਰ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਕਰਦੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਜੋੜੀ (''a'', ''b'') ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। "Re" ਵ [[ਗਣਿਤ]] ਵਿੱਚ '''ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ''' [[ਵਾਸਤਵਿਕ ਨੰਬਰਾਂ]] ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਸੇ ਵਾਸਤਵ ...

...ਸ਼ਨਲ ਜਾਂ ਲੀਨੀਅਰ ਫਾਰਮ (ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ-ਫਾਰਮ ਜਾਂ ਕੋਵੈਕਟਰ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ), ਕਿਸੇ [[ਵੈਕਟਰ]] ਸਪੇਸ ਤੋਂ ਉਸਦੇ ਸਕੇਲਰਾਂ ਦੀ ਫੀਲਡ (ਖੇਤਰ) ਤੱਕ ਦਾ ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਨਕਸ਼ਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ...ਾਲਮ ਵੈਕਟਰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਲਿਖੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ, ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਫੀਲਡ k ਉੱਤੇ V ਕੋਈ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ V ਤੋਂ k ਤੱਕ ਦਾ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨਲ f ਅਜਿਹਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇਸ ਤਰਾ ...

...] ਅਤੇ ਡਿਜੀਟਲ ਇਮੇਜ ਪ੍ਰੋਸੈੱਸਿੰਗ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਅਲਜਬਰਿਆਂ ਦਾ ਨਾਮ ਅੰਗਰੇਜੀ ਰੇਖਾ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ [[ਵਿਲੀਅਮ ਕਿੰਗਡਨ ਕਲਿੱਫੋਰਡ]] ਦੇ ਨਾਮ ਤੋਂ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ...ਲਿੱਫੋਰਡ ਅਲਜਬਰਾ ਇੱਕ ਯੂਨਾਇਟਲ ਸਹਿਯੋਗੀ ਅਲਜਬਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਫੀਲਡ K ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ V ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਤੇ ਇਸੇ ਤੋਂ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ V ਵਿੱਚ ਕੁਆਡ੍ਰੈਟਿਕ ਕਿਸਮ Q ਹੁ ...

{{redirect|ਲਾਈ ਬ੍ਰਾਕੈੱਟ|ਵੈਕਟਰ ਫੀਲਡਾਂ ਉੱਤੇ ਓਪਰੇਸ਼ਨ|ਵੈਕਟਰ ਫੀਲਡਾਂ ਦੀ ਲਾਈ ਬ੍ਰਾਕੈੱਟ}} ...[[ਜੈਕਬੀ ਆਇਡੈਂਟਿਟੀ]] ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਲੀ ਬ੍ਰਾਕੈੱਟ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਨਾਲ ਇੱਕ [[ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ]] <math>\mathfrak g</math> ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ...

...ੀਅਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨ]]ਾਂ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ [[ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ]] ਅਤੇ [[ਇੰਜਨਿਅਰਿੰਗ]] ਵਿੱਚ ਭਾਰੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਖਾਸ ਤੌਰ ਤੇ [[ਇਲੈਕ ...ਾਰਨ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ, ਜਦੋਂਕਿ [[#ਜਨਲਰਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨਾਂ|ਹੇਠਾਂ ਚਰਚਿਰ ਕੀਤੇ]] ਮੁਤਾਬਿਕ, [[ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਅਲਜਬਰਾ|ਰੇਖਾਗਣਿਤਕ ਅਲਜਬਰੇ]] ਦੀ ਬਦਲਵੀਂ ਪਹੁੰਚ ਜਨਰਲਾਇਜ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ [[ਬਾਹਰੀ ਗੁਣ ...

...ਲੀ ਪਲੇਨ (ਸਤਹਿ) ਤੋਂ ਨੌਰਮਲ (90 ਡਿਗਰੀ ਤੇ) ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦੀਆਂ [[ਗਣਿਤ]], [[ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ]], [[ਇੰਜੀਨਿਅਰਿੰਗ]], ਅਤੇ [[ਕੰਪਿਊਟਰ]] [[ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ]] ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇ ...ੋਵੇਂ ਵੈਕਟਰਾਂ ਤੋਂ ਓਰਥੋਗਨਲ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਮੁੱਲ ਉਦੋਂ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਵੈਕਟਰ ਸਮਾਂਤਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ‖'''a'''‖‖'''b'''‖ ਉਸ ਵੇਲੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦ ...

...ਾਈਮ) ਅੰਦਰ ਇੱਕੋ ਸ਼ੁੱਧ ਬਿੰਦੂ ਉੱਤੇ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡ ਦੇ ਮੁੱਲ ਉੱਤੇ ਸਹਿਮਤ ਹੋਣਗੇ। ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਤਾਪਮਾਨ ਵੰਡ ਵਿਸਥਾਰ, ਕਿਸੇ ਤਰਲ ਵਿੱ ...ਲ ਵਾਲਾ ਫੰਕਸ਼ਨ|ਵਾਸਤਵਿਕ]] ਜਾਂ [[ਕੰਪਲੈਕਸ ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਫੰਕਸ਼ਨ]] ਜਾਂ [[ਵਿਸਥਾਰ-ਵੰਡ (ਗਣਿਤ)|ਵਿਸਥਾਰ-ਵੰਡ]] ਹੁੰਦੀ ਹੈ।<ref>{{cite book |first=Tom |last=Apostol |authorlin ...

...ਵੀ ਮਾਤਰਾ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: ''ਚੁੰਬਕੀ ਵੈਕਟਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ'', ਜਾਂ ਸਰਲ ਤੌਰ ਤੇ ''ਵੈਕਟਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ'', '''A'''; ਅਤੇ ''ਚੁੰਬਕੀ ਸਕੇਲਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ'' ''ψ''। ਦੋਵੇਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ [[ ...ਕਰਲ '''A''' = '''B'''। [[ਇਲੈਕਟ੍ਰੀਕਲ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ''&phi;'' ਨਾਲ ਮਿਲ ਕੇ, ਚੁੰਬਕੀ ਵੈਕਟਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ [[ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ]] '''E''' ਨੂੰ ਵੀ ਦਰਸਾਉਣ ਦੇ ਸਮਰੱਥ ਹੈ। ਇਸਲ ...

...ਰ ਹੋਵੇ ਜੋ [[ਜ਼ੀਰੋ ਵੈਕਟਰ]] ਨਾ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਇਹ ਕਿਸੇ ਰੇਖਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨ T ਦਾ ਇੱਕ ਆਈਗਨ-ਵੈਕਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ T(v), '''v''' ਦਾ ਇੱਕ ਸਕੇਲਰ ਗੁਣਾਂਕ ਹੋਵੇ। ਇਸ ਸ਼ਰਤ ਨੂੰ ਇਸ ਮੈਪਿੰਗ ਜਿੱਥੇ λ, ਫੀਲਡ F ਅੰਦਰ ਇੱਕ [[ਸਕੇਲਰ (ਗਣਿਤ)|ਸਕੇਲਰ]] ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਆਇਗਨਵੈਕਟਰ '''v''' ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਆਈਗਨ-ਮੁੱਲ ਜਾਂ ਲੱਛਣਾਤਮ ...

...਼ਨਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ ਨੂੰ 7-ਡਾਇਮੈਨਸ਼ਨਲ ਸਪੇਸ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਅਕਸਰ ਅਜਿਹੇ ਕਿਸੇ ਸਪੇਸ ਦਾ “ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ” ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਡਿਸਟੈਂਸ (ਦੂਰੀ) ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਤੋਂ ਬਗੈਰ ਕੀ ...ਮੈਨੀਫੋਲਡ) ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ 7-ਗੋਲਾ (7-ਸਫੀਅਰ) ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਾਂ ਹੋਰ ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਰਚਨਾਵਾਂ ਦੀ ਵੈਰਾਇਟੀ (ਭਾਂਤ) ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ...